Né en 1947 à Alger (Algérie)

Né d'une mère juive d'Algérie et d'un père légionnaire d'origine hongroise, il s'installe avec sa famille en métropole en 1961. Après ses études, Alexandre s'essaye à la mise en scène de théâtre, réalise quelques courts métrages et enregistre en 1978 une représentation du "Dom Juan" de Molière. Il se fera connaître en interprétant, dans Avoir 20 ans dans les Aurès (René Vautier, 1972), le rôle de Noël, soldat de l'armée française engagée dans la guerre d'Algérie, qui refuse de combattre puis déserte.

Le Coup de sirocco, son premier long métrage, est largement autobiographique. C'est aussi le premier qui s'adresse au public des "pieds-Noirs", jouant sur la chronique nostalgique de l'exil et le souvenir du "pays perdu". Le film sera un succès inattendu et prometteur. Il est marié à la critique Marie-Jo Jouan avec qui il a eu une fille prénommée Lisa et un fils réalisateur (La colline a des yeux, Mirrors) connu sous le nom d'Alexandre Aja. Il a également eu un fils avec la réalisatrice Diane Kurys, le jeune écrivain connu sous le nom de Sacha Sperling.

Alexandre Arcady fut également acteur en 1972 dans Avoir 20 ans dans les Aurès de René Vautier sous le nom Arcady.